«Трудная мишень» стала первым американским проектом режиссёра Вонга Карвая, который сумел совместить в боевике динамичные сцены экшена и проработанную психологическую составляющую персонажей. Действие разворачивается в Новом Орлеане, куда приезжает молодая женщина Натали, чтобы найти пропавшего отца — ветерана Вьетнама, который не выходил на связь уже несколько недель.
Сюжет строится вокруг супружеской пары Джеффа и Джейн, работающих агентами ФБР и ЦРУ соответственно, которые после рождения дочери берут долгожданный отпуск и отправляются в Новый Орлеан. Они планируют просто гулять с ребенком, пробовать местную кухню и наслаждаться отдыхом без дела, но планы рушатся сразу же по прибытии.