Фильм «Не отпускай меня» — это медленная, пронзительная и невероятно эмоциональная драма, действие которой разворачивается в альтернативной реальности, где научный прогресс привёл к появлению клонов, созданных специально для донорства органов. Главные герои — Кэти, Томми и Рут — проводят своё детство в стерильном и уединённом интернате Хейлшем, отгороженном от внешнего мира.
В недалеком будущем Солнце, главный источник тепла и жизни для Земли, начинает стремительно угасать, и человечество сталкивается с неизбежной перспективой полного вымирания. Все ранее предпринятые попытки спасти звезду провалились, и последняя надежда планеты связана с космическим кораблем «Икар 2», экипаж из восьми высококлассных специалистов во главе с капитаном Канэдой.