Фильм «Аммонит» переносит в мрачные, ветреные береги южной Англии 1840-х годов, где живёт Мэри Эннинг — самоучка, чьи открытия меняют палеонтологию, но чей вклад игнорируется из-за её скромного происхождения и пола. Её тихое существование, наполненное работой и заботой о матери, резко меняется с приездом Шарлотты Мур, молодой женщины из высшего общества, отправленной на море для лечения хандры.
Лондон, 1862 год. Эпоха великих географических открытий и научных споров. В центре истории — два совершенно разных человека, объединённых одной безумной идеей: подняться выше, чем кто-либо прежде, чтобы собрать данные о верхних слоях атмосферы. Он — Джеймс Глайшер, известный метеоролог и член Королевского общества, для которого этот полёт — последний шанс доказать свою теорию о высотных...