Действие разворачивается в послевоенном Нью-Йорке 1952 года, где 23-летний Марти Маузер балансирует между будничной реальностью и огромной амбицией. Его мир — это ping-pong стол, а мечта — стать первым американцем, покорившим легендарный турнир British Open в Лондоне. Чтобы собрать средства на переезд, парень временно трудится продавцом в обувном магазине, терпя невежество начальника и скуку...
Нью-Йорк, начинающий актер Эдвард живет в тени собственных амбиций, чувствуя, что его внешность — главное препятствие на пути к любви и успеху. Его решение пройти радикальную операцию, чтобы обрести новое лицо, кажется билетом в желанную жизнь. Но сбывшаяся мечта мгновенно превращается в кошмар: роль, для которой он, как ему казалось, был создан, достается другому, а на его месте возникает...
Фильм «Первая корова» переносит зрителя в суровый край Орегона 1820-х годов, в эпоху раннего переселенческого американского Запада. Сюжет вращается вокруг двух абсолютно чужих в этом мире людей: тихого и неуверенного в себе повара-официанта, скитающегося по окраинам цивилизации, и целеустремлённого китайского иммигранта Чен-Лу, ищущего своё место в новой стране.