Жизнь Чарльза Шайна, успешного рекламного агента из Чикаго, предсказуема и размеренна. Он заботливый муж Дианы, учительницы, и отец Эми, девочки, страдающей диабетом. Его существование — это бесконечные будни, работа и забота о семье. Всё меняется в одно утро, когда, опаздывая на поезд из-за необходимости ухаживать за дочерью, Чарльз вынужден сесть на следующий состав.
Фильм переносит зрителя в недалёкое, но технократичное будущее, где компания «ТаймСейф» организовала экзотические сафари в меловой период. За немыслимые суммы клиенты становятся охотниками на тираннозавров, но служба безопасности жёстко контролирует каждую деталь: нельзя отклоняться от маршрута, оставлять следов и брать что-либо из прошлого.