В центре напряжённой драмы — моральный выбор и его последствия. Дьякон Сан-хён, дежуривший в церкви, и его помощник решают действовать в обход закона: они стирают видеозапись с камеры, похищают оставленного в беби-боксе младенца и отправляются на поиски богатых приёмных родителей, чтобы получить крупное вознаграждение.
1801 год, Корея эпохи Чосон. После смерти короля Чонджо в стране начинаются репрессии против последователей католицизма: трое братьев из учёной семьи Чон, придерживавшихся новых верований, попадают в немилость двора. Один из них казнён, а двое остальных отправлены в раздельную ссылку на отдалённые острова.
Действие фильма разворачивается в Южной Корее второй половины 1990-х, эпохи, когда радиопередачи были одним из главных источников музыки и эмоциональной связи для молодых людей. Центральная радиопрограмма «Музыкальный альбом», давшая название картине, становится для героев не просто фоном их жизни, а неожиданной нитью, которая связывает их судьбы на годы вперед.